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Polígonos

Un polígono es una figura plana cerrada que está formada por tres o más segmentos de recta que se unen en sus puntos extremos. Los segmentos de recta que forman un polígono solo se intersectan en sus puntos extremos. Los polígonos se nombran de acuerdo al número de lados que están formados.

Triángulo: polígono de 3 lados Cuádrilatero: polígono de 4 lados Pentagono: polígono de 5 lados Hexágono: polígono de 6 lados Heptágono: polígono de 7 lados

Octágono: polígono de 8 lados Nonágono: polígono de 9 lados Decágono: polígono de 10 lados Dodecágono: polígono de 12 lados n - ágono: polígono de n lados

Ejemplos de polígonos:
En la siguiente aplicación, se muestran las graficas de los polígonos regulares según la cantidad de lados.
Para detener la animación pulsa el botón del lado inferior izquierdo. A lado derecho puedes mover el punto negro para cambiar el numero de lados del polígono. Observa como cambia la figura y el nombre de cada una de ellas.

Matetodo, Creación realizada con GeoGebra Las partes de un polígono son:
Vértices: puntos finales de los segmentos que forma el polígono, en la figura: A, B, C, D, E.
Lados: segmentos de recta que unen dos vértices consecutivos del polígono, en la figura los lados son: AB,
Lados consecutivos: cualquier par de lados que comparten un vértice, en la figura: AB y BC, BC y CD,
Diagonal: un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos, en la figura: AC.
Apotema: de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de uno cualquiera de sus lados, y es siempre perpendicular a dicho lado.

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  Círculos

El círculo es una figura plana que consiste de todos los puntos que están sobre una curva cerrada y de los puntos interiores de ella, en la cual cada punto sobre la curva tiene la misma distancia al centro del círculo.

El radio de un círculo es la distancia entre el centro y cualquier punto de la curva y tiene longitud r.
El diámetro de un círculo es la distancia entre dos puntos cualesquiera de la curva cerrada y que pasa por el centro y tiene longitud d = 2r y divide a un círculo en dos partes iguales.
La Circunferencia es la línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia (radio) de un punto (centro). El centro no es parte de la circunferencia.
El área de un círculo, es la medida de la superficie limitada por la circunferencia del círculo dado.
En la siguiente aplicación mueve los deslizadores y luego:

1. Compara las superficies del polígono inscrito en la circunferencia y la del círculo delimitado por la misma.
2. Aumenta el número de lados y cambia la longitud del radio ¿Qué harías para que la superficie del polígono fuese lo más parecida posible a la del círculo?
3. Activa las casillas "Datos del polígono" y "Radio". Repite las actividades uno y dos. Comprueba que la respuesta que has dado en la actividad dos es la correcta.
4. Activa las casillas "Área del polígono" y "Área del círculo". Comprueba si la respuesta dada en la actividad dos es acorde con los datos de las áreas.